Shield Triggerien todennäköisyyksiä

[Tazio95]

Duel Masters -pelissä Shield Triggerit ovat usein ratkaisevassa roolissa. Tämän vuoksi laskin 40 kortin pakalle todennäköisyyksiä saada shield triggereitä suoraan kilpiin pelin alussa. Allaolevassa kuvassa näkyy todennäköisyydet prosentteina. Shield triggereiden lukumäärä on yhdestä neljäänkymmeneen, eli kaikki vaihtoehdot nollaa lukuunottamatta on laskettu.

Laskin todennäköisyydet siten, että yhden triggerin todennäköisyyden kohdalla laskin myös todennäköisyyden saada useampia triggereitä, jos se oli mahdollista. Eli taulukossa yhden triggerin kohdalla todenäköisyys kertoo sen todennäköisyyden saada ainakin yksi trigger kilpeen. Sama pätee myös kahden, kolmen ja neljän kohdalla.

Esimerkki: 10 triggeriä pakassa ja todennäköisyys saada 2 tai enemmän triggeriä kilpiin on 36.69%.
Samalta riviltä myös näkee, että todennäköisyys saada 3,4 tai 5 triggeriä suoraan kilpiin on 8.9%.

Todenäköisyydet triggereille:

Jos et ymmärtänyt ylläolevaa kuvaa tai haluat tietää lisää, niin kysy ihmeessä!

Jos jonkin DM-pelin tapahtuman todennäköisyys kiinnostaa, niin voin mahdollisesti yrittää laskea sen.

Toivottavasti taulukosta on apua pakanrakennukseen.  

[Zach Hartigan]

Aaaivan tätä siis tarkoitit! Onhan tämä kieltämättä todella mielenkiintoinen data ja todennäköisyydet ovat ainakin itseäni kiinnostaneet aina. Shield Trigger pakkatyyppi on olemassa vaikka toki harvemmin näkee käytössä. Jollain 25-30 triggeriä alkaa nuo prosentit olemaan törkeän kovat!

[Tazio95]

25-30 triggerillä saakin lähes varmasti 3 triggeriä kilpiin. Neljäskin trigger on varsin todennäköinen. Viittä triggeriä on varsin vaikea saada kilpiin vaikka triggereitä olisikin tosi paljon pakassa. Vaikka olisi triggereitä pakassa 35/40, siitäkin huolimatta viiden triggerin todennäköisyys olisi vain 49,33%.

[Zach Hartigan]

Se on kuitenkin miltei fifty/fifty niin jos pitäisi lyödä vetoa niin helposti uskaltaisi laittaa rahansa 5 triggerin puolesta.

Jos on mielenkiintoa niin kokeile laskea se skenaario jossa on 40 kortin pakka ja sanotaan vaikka 15 triggeriä. Millä todennäköisyydellä saat juurikin 4 Terror Pittiä kilpiin. Itse en ole kuin keskiverto matematiikassa joten

[Tazio95]

Joo, onhan se fifty-fifty hyvä. Tarkoitin kuitenkin sitä, että vaikka pakassa olisikin hyvin paljon triggereitä (35/40 = 87,5%) niin siitä huolimatta on varsin vaikea saada viisi triggeriä.

Vastaus tuohon pit-kysymykseen on 0.005% Eli yksi kahdestakymmenestätuhannesta (1/20000).
Tuon vastauksen voi päätellä siten, että pakassa olisi vain neljä triggeriä, kun haluaa nimenomaan ne kilpiin. Jolloin voi katsoa vastauksen tuosta listasta neljän triggerin pakan kohdasta.

[Zach Hartigan]

Aivan näinhän se onkin... Siitä vaan sekoittelemaan pakkaa ja iskemään kilpiä paikoilleen. Saattaa tovi jos toinenkin mennä ennen kuin ne Pitit ovat kilvissä XD

[Sademasokisti]

Tää oli kyllä aivan mahtava topic ja varmasti auttaa pakkojen kehittelyn eteenpäin viemisessä! Matemaatikot ovatkin aina yhtä arvokkaita kun puhutaan korttipeleistä, koska todennökäisyydet ovat kuitenkin niin suuri osa peliä.

Tästähän saakin spin-offattua helposti kanssa duel masters -uhkapelin, jossa on 35 triggeriä 40 kortin pakassa ja lyödään vetoa, onko viisi triggeriä kilvissä vai eikö ole .

[Zach Hartigan]

Count me in!

[Tazio95]

Aivan näinhän se onkin... Siitä vaan sekoittelemaan pakkaa ja iskemään kilpiä paikoilleen. Saattaa tovi jos toinenkin mennä ennen kuin ne Pitit ovat kilvissä XD

Jep, laskujeni mukaan pitäisi pelata 12669 peliä, jotta näkisi ainakin kerran neljä pittiä 50%:n todennäköisyydellä. 25338 pelillä pääsee jo 75%:een.  

Tää oli kyllä aivan mahtava topic ja varmasti auttaa pakkojen kehittelyn eteenpäin viemisessä! Matemaatikot ovatkin aina yhtä arvokkaita kun puhutaan korttipeleistä, koska todennökäisyydet ovat kuitenkin niin suuri osa peliä.

Tästähän saakin spin-offattua helposti kanssa duel masters -uhkapelin, jossa on 35 triggeriä 40 kortin pakassa ja lyödään vetoa, onko viisi triggeriä kilvissä vai eikö ole .

Kiitoksia! Mukavaa, että mielestäsi tämä topic on hyödyllinen!

Tuohon Duel Masters -uhkapeliin ehdottaisin tuota comboa, missä on 20 triggeriä. 3+ triggerin todennäköisyys nimittäin on tasan 50%. Sitä ei ole edes pyöristetty. Periaattessa se on parempi arpoja kuin arpanoppa.

[Ylläpitäjä]

Mielenkiintonen aihe! Miten tarkalleen laskit nuo todennäköisyydet? Anna vaikka havainnollistava esimerkki siitä että kymmenellä ST:llä ainakin kolmessa kilvessä viidestä on ST. Oletan ettet laittanut kortteja jonoon ja laskenut todennäköisyyksi sen perusteella millä todennäköisyydellä missäkin paikassa on ST (olettaen että kilvet ovat esim. korttijonon viisi ensimmäistä paikkaa), sillä se olisi varsin työläs tapa.

[Tazio95]

Laskin todennäköisyydet kombinaation avulla. Esimerkiksi kombinaatio nCr(5,2) kertoo sen, että monellako eri tavalla esim kaksi palloa voi ottaa viiden pallon joukosta. Vastauksesi saadaan nCr(5,2) = 10.

Tässä tapauksessa joukkoja on kaksi. Shield triggerit ja ei-triggerit. Sinun esimerkissäsi ST:n joukossa on siis 10 korttia, ei-ST:n joukossa on 30 korttia.

Kun kilvissä on kolme ST:tä, niin vaihtoehtoja on nCr(10,3) = 120. Lisäksi kilvissä on kaksi ei-ST:tä, eli vaihtoehtoja on tälle nCr(30,2) = 435. Koska kilvissä on sekä ST:itä että ei-ST:itä, nämä kombinaatiot on kerrottava keskenään saadaksemme kokonaisvaihtoehtojen määrän. Eli nCr(10,3)*nCr(30,2) = 52200.

Pakasta otetaan viisi korttia kilpiin, joten näiden vaihtoehtojen lukumäärä on nCr(40,5) = 658008. Näin olleen tasan kolmen ST:n todennäköisyys on nCr(10,3)*nCr(30,2)/nCr(40,5) = 7,933%.

Kuitenkin laskin tuohon mukaan vielä neljän ja viiden ST:n todennäköisyydet, koska niissäkin on ainakin 3 ST.

Eli kokonaistodennäköisyys ainakin kolmelle ST:lle on nCr(10,3)*nCr(30,2)/nCr(40,5)+nCr(10,4)*nCr(30,1)/nCr(40,5)+nCr(10,5)*nCr(30,0)/nCr(40,5) = 8,929%

Tällä tavalla laskin kaikki nuo todennäköisyydet. Seuraavaksi suunnitelmissa on laskea todennäköisyydet 4,5,6 ja 7 dropille. Esim clampille, corilelle, bluumille ja bombazarille.

[Ylläpitäjä]

Kiitos tästä selvennyksestä! Kombinatoriikalla tosiaan nuo saa näpsäkästi määritetttyä jakamalla kortit erilaisiin joukkoihin ilman että homma menee hirveän monimutkaiseksi.

Meinaatko siis seuraavaksi määrittää, millä todennäköisyydellä pelaaja saa tietyn hintaisia kortteja kilpiin vai että millä todennäköisyysellä tietyllä määrällä tietyn hintaisia kortteja pelaaja saa käteen sen hintaisen vaikkkapa vuorolla 3? Vai jotain muuta?

[Tazio95]

Korttien hinnalla ei ole väliä, jos ne joutuvat kilpiin.

Tarkoituksena on siis tosiaan laskea todennäköisyys corilen pelaamiselle vuorolla 5, tai jollekin muulle vitosmanan kortille.

Sama juttu 4,6 ja 7 hintaisiin kortteihin. Näistä luvuista pitäisi sitten nähdä, että esimerkiksi corilen rajoittaminen yhteen vähentää merkittävästi todennäköisyyttä sen pelaamiseen vuorolla 5.

Tässä tapauksessa minun on oletettava, että vastustaja ei vähennä käsikortteja eikä manaa. Myöskään pelaaja ei saa ylimääräisiä nostoja yksinkertaisuuden vuoksi. Tosin voin yrittää laskea todennäköisyydet huomioiden esimerkiksi energy streamit, aqua hulcukset ja BATit.

[Ylläpitäjä]

Jossakin tapauksessa kortin hinnalla on väliä kilvessä, mutta ovat OCG:ssakin niin marginaalitapauksia että siksi kyselinkin.

Kuulostaa mielenkiintoiselta määritykseltä. Tuloksia odotellessa

[Tazio95]

Mukavaa, että kiinnostaa!

Jos tulee jokin mahdollinen tilanne, jonka todennäköisyyden haluaisitte tietää, niin sitä saa ehdottaa!

Yritän mielelläni laskea näitä laskuja.

[Sademasokisti]

Nyt seuraa tällainen visainen kysymys, joka sopinee tähän topicciin joten kuten: Mikä olisi mielestänne sopiva määrä kaksivärisille korteille 40 kortin pakassa niin tilastotieteellisesti tai sitten mielipidekysymyksenä kysyttynä?

Nopeasti tulee sellainen tuntuma että korkeintaan yksi neljäsosa pakasta kannattaa olla moniväristä, koska vaikka 2-väriset kortit ovatkin tehokkaita, ne hidastavat niin paljon peliä pakan päältä väärään aikaan nostettuna. Vai onkohan neljäsosakin jo vähän liikaa...

[Latepate64]

Siihen vaikuttaa monet tekijät, kuten:

• värien kokonaismäärä pakassa
  
• korttien lukumäärien suhde värien kannalta (esim. 20 mono-water ja 10 mono-darkness => 2:1 suhde, mitä kauempana 1:1 suhteesta sitä epäkonsistentimpaa halutun värin saaminen)
  
• onko pakan kannalta kriittistä pystyä pelaamaan matalahintainen kortti pelin alussa (esim. Melnia W/D pakassa tai Deadly Fighter F/N pakassa)
  
• perustuuko pakka väreihin liittyvälle gimmickille (esim. Elixia, Marinomancer, Hydro Hurricane)
  

Itse en ole oikeastaan törmännyt hankaluuksiin kaksiväristen korttien tasapainottamisen kanssa pakkoja rakentaessa, koska useimmiten itse pakan tyyli ohjaa käyttämään melko vähän kaksivärisiä kortteja. TCG:ssä kaksiväristen korttien osuus on hyvin pieni, mikä vaikuttaa myös paljon edelliseen.

[Sademasokisti]

No siinä tuli kyllä kattavat perustelut. Oot kyllä oikeessa että läheskään se ei oo vaan yksinkertaisesti siitä korttien lukumäärällisestä suhteesta kiinni, vaan monesta sivuseikasta.

Itse menen yleensä mututuntumalla ja pakkoja testailemalla, mutta usein tuntuu, että kaksivärisiä tulee helposti liikaa pakkoihin tungettua, siksi aiheesta kysyin.

[Ylläpitäjä]

Jos ajatellaan puhtaasti määrästä, eikä sillä että jotain väriä ei tulisi, koska värien saanti on muista tasapainoitussekoista myös kiinni, niin oman kokemuksen mukaan ainakin TCG:ssa 8-10 moniväristä korttia on aikalailla rajatapaus, jonka jälkeen moniväristen määrä voi alkaa lyömään kasvoille rikkoen flowta. Sen takia myös ensimmäisen manan on mielellään oltava monivärinen. OCG:ssa tilanne on pääosin aikalailla sama, mutta nostovoima aina parantaa tilannetta, eli näin ollen Energy Streamin voisi ajatella tehostavan moniväripakkojen tempoa.

Eli siis nostovoima vaikuttaa, mutta en helposti lähtisi yli viides-neljäsosaa pakasta täyttämään monivärisillä.

[Sademasokisti]

Samoilla linjoilla siis ollaan!
Idea lähti tosiaan siitä, että halusin FNL initiate/beast folk/human pakan kyhätä ja näillä roduillla on tunnetusti rutosti 2-värisiä kortteja. Sanfist, Skysword, Gonta ja Wind Axe + Barkwhippiä ja muuta rotuedullista tuotetta kylkeen. Halusin laittaa 4 kpl kaikkia sekaan, mutta sitten tajusin todennäköisyyksien iskevän pahasti jalkaan... ehkäpä laitan vähemmän sitten 5-manaisia örkkejä

[Ylläpitäjä]

Kokeilemallahan se selviää. Ongelmana on sitten se että mitä enemmän monivärisiä on, sitä todennäköisemmin käsi on täynnä monivärisiä. Jos näin ei ole usein voi joutua yksivärisen olennon laittaa manaan, vaikka ei kykyjen kannalta olisi paras ratkaisu.

[Sponsored content]